(4.23)
Эта рекурсия и имеет название первого алгоритма множественных инверсий. Заметим, что если оценка является точной и получена квази-ньютоновским методом, то алгоритм имеет быструю скорость сходимости.
Рассмотрим теперь выбор размера шага . Для методов, основанных на получении производной, желательно ограничить работу алгоритма в области, где функция
и её производная непрерывны. Предполагается, что
- гладкая функция, разрывы у которой происходят только в точках, где разделительная матрица
единична. Поэтому работа алгоритма ограничивается в замкнутой области, что позволяет избежать единичности матрицы
и разрывов оценочной функции. Достаточным условием того, чтобы разрывы не пересекались при переходе от
к
, является ограничение на размер шага
(4.24)
где означает p-норму матрицы. Таким образом, матрица
предотвращается от единичности и гарантируется её обратимость.
В результате нормированный алгоритм множественных инверсий для разделительной матрицы будет иметь вид
(4.25)
Как было сказано выше, и
- нелинейные функции, покомпонентно действующие на свои элементы. Преимуществом использования двух нелинейных функций вместо одной является устойчивость к шуму, появляющемуся при смешивании.
Наиболее важный вопрос заключался в определении, какие пары функций и
обеспечат надежную оценку системы смешивания. Произведя анализ устойчивости и доказав теоремы о сходимости, группой испанский ученых во главе с Серхио Крузес-Алваресом были определены значения этих функций
(4.26)
(4.27) Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме
Исследование цилиндрического резонатора с коаксиальной апертурой Современная наука и производство немыслимы без точных, экспресс-методов измерения физических параметров материалов и сред. Прецизионные измерения и исследование их характеристик актуаль ...
Исследование переходных процессов и анализ частотных характеристик элементарных звеньев радиотехнических цепей В процессе дипломной работы необходимо будет выполнить расчет и исследование элементарных звеньев радиотехнических цепей (дифференцирующие и интегрирующие RC- и RL-цепи, последовательный ...
Исследование систем автоматического управления Целью выполнения курсовой работы по курсу ''Теория автоматического управления'' является - закрепление теоретических знаний и приобретение навыков самостоятельного решения расчетно-иссл ...