Явтокас выступал за «Динамо» с 2007 по 2009 год и завоевал бронзовые медали чемпионата России. Следующий сезон литовец провел в «Химках», а затем перешел в испанскую «Валенсию». С 2011 года Явтокас выступает за литовский «Жальгирис» (Каунас).
«Решение о завершении карьеры пришло в межсезонье. Этот сезон будет последним», - цитирует 37-летнего баскетболиста сайт «Жальгириса».
В составе сборной Литвы центровой дважды выигрывал серебро чемпионата Европы и один раз бронзу. Кроме того, Явтокас является бронзовым призером чемпионата мира 2010 года.