В этой части будет рассмотрен непосредственный вывод формул (3)-(7). По результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени
, необходимо определить оценки вектора состояний
наименьшей дисперсии процесса (1). Для этого по известным уже измерениям
необходимо определить условное математическое ожидание
, которое и принимается за оптимальную оценку вектора
. Оптимальность её следует из предыдущей главы. Предполагается, что матрицы
в соотношениях (1) и (2) и ковариационные матрицы
известны.
Кроме условного математического ожидания требуется определить ковариационную матрицу
условного нормального распределения
.
При решении поставленной задачи предположим, что к моменту времени оценка
, и ковариационная матрица
уже вычислены на предыдущем шаге и нам известны. Из этого предположения с учетом (1) и (2) следует, что априорные для момента
(т.е. не учитывающие результат
последних измерений) значения математических ожиданий и ковариационных матриц для случайных векторов
будут равны:
;
;
;
;
Для краткости обозначим .
M)
> =
+
;
=M
>=
.
Из вышеизложенных формул для условных математических ожиданий и ковариационных матриц на основании выражения (8) получаем формулу для оценки :
+
>=
,
где K задается соотношением:
+
. Перейти на страницу: 1 2
Другие статьи по теме
Устройство управления шаговым двигателем На сегодняшнем этапе развития информационных технологий, все шире внедряются в производство с системой автоматизированного управления. На ряду с такими важными элементами, как первичные ...
Построение и расчет сетей с использованием технологий Wi-Fi и WiMAX Технология Wi-Fi изменяет мир. Эти изменения касаются того, как мы работаем, играем и взаимодействуем друг с другом. Экономика Wi-Fi быстро изменяет мир за счет высокоскоростных беспрово ...
Механизмы фотоаппарата В современном мире фотография является средством информирования людей о событиях в мире, средством научных исследований, видом искусства. Изобретение фотографии относится к 1839году. Че ...