Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Математические модели измерительных приборов

В комплексной обработке измерительной информации, помимо задач непосредственной преобразования этих измерений, существует задача стохастического вида - задачи стохастической фильтрации погрешностей при обработке показаний приборов. Эти задачи опираются на современную теорию оценивания случайных процессов.

Математической моделью измерительного прибора называют формальные математические соотношения, которые связывают измеряемую величину (входной сигнал прибора) с его выходным сигналом .

Так как в реальных условиях погрешность прибора и тем самым его выходной сигнал являются случайными процессами, то и модели должны носить вероятностный характер.

В случаях, когда работа прибора происходит в непрерывном времени, она может быть описана с помощью системы стохастических дифференциальных уравнений с фазовыми координатами (вектор состояния) и системы функциональных преобразований от векторов :

, ,

где n-мерный вектор-столбец состояния; m-мерный вектор измеряемых величин; m-мерный вектор выходных сигналов (измеренных величин); n-мерная, m-мерная дифференцируемые функции своих переменных; случайные процессы типа “белый шум”. матрица. Ковариационные матрицы этих процессов будем считать известными и равными

где дельта-функция.

Матрицы называются матрицами интенсивности “белых” шумов. Если модель записать в виде

, ,

То она называется линейной.

Имеются измерительные приборы, которые работают дискретно. Кроме того, в некоторых случаях у непрерывных приборов съем показаний осуществляется в дискретные моменты времени. Для таких приборов математические модели тоже должны быть дискретными. Для нелинейных систем дискретная модель имеет вид: Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Диспетчерский контроль движения поездов Диспетчерский контроль движения поездов позволяет диспетчеру видеть на световом табло участка в каждый момент времени местонахождение всех поездов и состояние входных, выходных светофоро ...

Комплексная система защиты информации на предприятии Прохождение производственной практики имеет большое значение в процессе подготовки будущих специалистов. Необходимость ее для студента заключается в том, что это отличная ...

Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...