Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Анализ устойчивости САУ с применением критерия Рауса-Гурвица

Характеристическое уравнение нашей системы представим в виде полинома и получим в виде:

Находим корни характеристического уравнения:

Отмечаем корни на комплексной оси

Как видно из рисунка все корни данного уравнения отрицательны.

Для устойчивости линейной САУ необходимо и достаточно, чтобы определитель Гурвица и все его диагональные миноры были положительными при а0>0. Составляем определитель Гурвица: по главной диагонали записываются коэффициенты характеристического уравнения, начиная с а1, определитель заполняется по столбцам, вниз от главной диагонали записываются коэффициенты с убывающим индексом, вверх - с возрастающим индексом, недостающие коэффициенты заполняются нулями.

Матрица нашей системы

Т.к. определитель Гурвица и его диагональные миноры положительные, то делаем вывод, что система устойчивая.

Другие статьи по теме

Исследование влияния параметров движения объекта, находящегося за препятствием, на эффективность улучшения его радиоголографического изображения методом пространственной фильтрации моделирование изображение радиоголографический компьютерный Тема работы весьма актуальна, поскольку в наше время может возникнуть необходимость в обнаружении людей, объектов за различными ...

Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...

Моделирование и оценка производительности работы защищенных каналов в корпоративных сетях В первое поколение (1945-1954) развития компьютерной техники, Клод Шеннон (создатель теории информации), Алан Тьюринг (математик, разработавший теорию программ и алгоритмов) и Джон фон Н ...