Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Моделирование и оценка производительности работы защищенных каналов

. (3.20)

Несмещенная оценка остаточной дисперсии определяется по формуле:

(3.21)

где n - объем выборочной совокупности; k - число объясняющих переменных.

Для проверки значимости уравнения регрессии используют F-критерий дисперсионного анализа, основанного на разложении общей суммы квадратов отклонений на составляющие части:

где (3.22)

сумма квадратов отклонений (от нуля), обусловленная регрессией

(3.23)

сумма квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от расчетных , т.е. сумма квадратов отклонений относительно плоскости регрессии, обусловленное воздействием случайных и неучтенных в модели факторов.

Для проверки гипотезы используется величина

(3.24)

которая имеет F-распределение Фишера-Снедекора с числом степеней свободы и . Если , то уравнение регрессии значимо, т.е. в уравнении есть хотя бы один коэффициент регрессии, отличный от нуля.

В случае значимости уравнения регрессии проверяется значимость отдельных коэффициентов регрессии. Для проверки нулевой гипотезы используется величина

(3.25)

которая имеет F-распределение Фишера-Снедекора с числом степеней свободы и ; - соответствующий элемент главной диагонали ковариационной матрицы.

Коэффициент регрессии считается значимым, если . Для значимых коэффициентов регрессии можно построить доверительные интервалы, используя формулу

(3.26)

где находится по таблице распределения Стьюдента для уровня значимости и числа степеней свободы .

Проводить регрессионный анализ будем с помощью программы Statistica 6.0

В качестве данных для проведения множественной регрессии будем использовать табличные данные из приложения 1.ca 6.0 - Система для статистического анализа данных, включающая широкий набор аналитических процедур и методов: более 10 000 различных типов графиков, описательные и внутригрупповые статистики, разведочный анализ данных, корреляции, быстрые основные статистики и блоковые статистики, интерактивный вероятностный калькулятор, T-критерии (и другие критерии групповых различий), таблицы частот, сопряженности, флагов и заголовков, анализ многомерных откликов, множественная регрессия, непараметрические статистики, общая модель дисперсионного и ковариационного анализа, подгонка распределений. (Приведено описание только базового блока. Также существуют дополнительные блоки: Линейные / нелинейные модели, Многомерные разведочные технологии, Анализ мощности, Нейронные сети, Data Mining, Карты контроля качества, Анализ Процессов, Планирование экспериментов и др.)

Результаты, полученные из программы Statistica 6.0 в результате расчета по исходным данным из приложения 1:

Таблица 3.3 Матрица парных коэффициентов корреляции

X1

X2

X3

Y

X1

1,00000

0,01094

-0,01016

-0,268308

X2

0,01094

1,00000

0,00355

-0,180454

X3

-0,01016

0,00355

1,00000

0,663083

Y

-0,26831

-0,18045

0,66308

1,00000

Перейти на страницу: 3 4 5 6 7 8 9

Другие статьи по теме

Медианная фильтрация медианный фильтрация цифровой сигнал Цифровая обработка сигналов нашла широкое применение в различных сферах деятельности: телевидении, радиолокации, связи, метеорологии, сейсмологии, ме ...

Внедрение цифровой системы радиосвязи стандарта GSM-R на Белорусской железной дороге цифровой радиосвязь сеть Основная цель обеспечения безопасности движения поездов - уменьшение количества случаев браков и аварий при повышении скоростей движения поездов, пропускной спосо ...

Задачи и полномочия ФССП России Федеральная служба судебных приставов (ФССП России) - федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий функции по обеспечению установленного порядка деятельности судов, исполнени ...