Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Примеры практических задач теории телетрафика

ЗАДАЧА 1

На коммутационную систему в течение ЧНН поступает 240 вызовов. Средняя длительность занятия приборов каждым вызовом составляет t=120с в предположении, что поток вызовов является простейшим. Требуется определить:

математическое ожидание и дисперсию числа вызовов, поступивших на станцию в течение часа;

интенсивность и параметр потока;

вероятность того, что за среднее время одного занятия t на станцию поступит точно k=5 вызовов - Pk (t) и вероятность поступления не более k вызовов - Pi £ k(t).

РЕШЕНИЕ

Решение задачи основано на использовании распределения Пуассона:

Математическое ожидание числа поступивших вызовов - М(х) равно интенсивности простейшего потока:

(x) = m = l

Так как С - число вызовов за единицу времени С(1), то

(1) = m = l = M(x) =240

Дисперсия D(х) равна средней величине квадрата отклонения y=x-M(x):

При расчете Pk(t) и Pi £ k(t) необходимо определить число вызовов, поступивших за время t - lt:

lt = 8, k = 5 и k = 6, определим:³5(t)=0,9004 и Рi³6 (t)=0,8088

Отсюда получаем соответствующие вероятности:

P5(t) = P³5 (t)-Pi³6(t) = 0,0916;£5(t) = 1-Pi³6(t) = 0,1912.

ЗАДАЧА 2

На коммутационную систему поступает примитивный поток вызовов с параметром от одного свободного источника a = 0,67 выз/час. Определить вероятность поступления ровно k вызовов Pk на единичном интервале времени (t=1), (k=0,1,2…N) при числе источников нагрузки N, равном 9.

РЕШЕНИЕ

Математической моделью примитивного потока вызовов является распределение Бернулли:

(4)

где k - число поступивших вызовов; a - интенсивность нагрузки, поступающей от одного источника, которая связана с a соотношением:

(5)

При вычислении вероятностей Pk удобно сначала определить вероятность P0, а затем воспользоваться рекуррентной формулой для вычисления Pk:

(6)

и т.д.

Следует отметить, что

ЗАДАЧА 3

На двухстороннюю межстанционную линию поступает два простейших потока с параметрами выз/час, l2=10 выз/час. При занятии линий на противоположный конец передается сигнал блокировки. Время передачи сигнала t=100 мс. Определить вероятность встречного соединения, т.е. одновременного (за время t) поступления вызовов с обоих концов соединительной линии - P2 (t).

РЕШЕНИЕ

Решение задачи основано на использовании распределения Пуассона (1). При определении Р2(t) параметр потока l определяется как сумма l1+l2 = 8+10 = 18 выз/час, так как при объединении независимых простейших потоков с параметрами l1,l2,…ln образуется общий поток с параметром l1+l2+…+ln.

.

ЗАДАЧА 4

Пучок ИШК (АТСК) обслуживает 1000-ю абонентскую группу АТС. Рассчитать поступающую на пучок ИШК нагрузку, если известен структурный состав 1000-ой группы: Nки=300, Nнх=700. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другие статьи по теме

Использование среды Cadence Virtuoso для проектирования интегральных микросхем Принятая на сегодняшний день модель развития промышленности предполагает широкую роботизацию‚ создание гибких автоматизированных производств и отводит особое место микроэлектронике как с ...

Генератор линейно возрастающего напряжения Электроника является универсальным и исключительно эффективным средством при решении самых различных проблем в области сбора и преобразования информации, автоматического и автоматизиров ...

Задачи и полномочия ФССП России Федеральная служба судебных приставов (ФССП России) - федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий функции по обеспечению установленного порядка деятельности судов, исполнени ...