Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Переходные процессы в дифференцирующей RL-цепи

Представим принципиальную схему дифференцирующей RL-цепи в программе MS-10 (Рисунок 2.15)

Постоянная времени этой RL-цепи была рассчитана ранее в пункте 1.4.

Произведем расчет переходных процессов, происходящих в интегрирующей RL-цепи под действием импульса длительностью timp. Расчет будем производить классическим методом.

Дифференциальное уравнение при включении RL-цепи на постоянное напряжение неоднородное:

Здесь R - сопротивление резистора RL-цепи, I - ток в RL-цепи, Uin - напряжение на входе, L - индуктивность катушки RL-цепи.

Данное уравнение имеет решение в виде суммы установившейся Iy и свободной Iсв составляющих. Установившаяся составляющая тока:

Найдем ток в цепи:

Здесь А - постоянная интегрирования дифференциального уравнения, которая определяется с учетом начального условия: до коммутации тока в цепи не было, поэтому согласно первому закону коммутации при t=0 получим:

Напряжение на индуктивности:

По такому закону будет изменяться напряжение на индуктивности с момента включения импульса. Поскольку до включения напряжение на индуктивном элементе было равно нулю, а в момент коммутации Uin, то переходное и свободное напряжение на индуктивности изменяются скачком. С помощью аналогичных рассуждений, учитывая скачек напряжения, получим зависимость напряжения от времени после отключения импульса:

В итоге получим:

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=0.1τ и напряжение на катушке L. На рисунке 2.16 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.17 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=τ и напряжение на катушке L. На рисунке 2.18 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.19 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Построим в одной системе координат входной импульс, длительностью timp=10τ и напряжение на конденсаторе С. На рисунке 2.20 изображен график, выполненный в программе MathCAD, а на рисунке 2.21 - в программе MS-10.

Видим, что графики, выполненные в программах MathCAD и MS-10, совпадают. Это свидетельствует о том, что расчет данного переходного процесса выполнен верно.

Из рисунков 2.20 и 2.21 видно, что импульс длительностью дифференцирует хорошо, так как напряжение на резисторе успевает упасть до нулевого уровня, прежде чем начинается реакция на следующий фронт импульса.

При длительности импульса , как показано на рисунках 2.18 и 2.19, импульс дифференцирует плохо, так как напряжение на резисторе не успевает упасть до нуля, прежде чем в цепи начинается переходный процесс, соответствующий второму фронту импульса.

Как видно из графиков, изображенных на рисунках 2.16-2.21, цепь дифференцирует тем лучше, чем больше длительность импульса на входе.

Считается, что цепь хорошо работает, если её постоянная времени в 7 10 раз меньше длительности обрабатываемых импульсов.

Другие статьи по теме

Моделирование в системе MICRO-CAP измерительных преобразователей на основе датчиков температуры В наше время измерению температуры придается большое значение в различных отраслях промышленного производства. Температура является наиболее массовым и, зачастую, решающим параметром, ха ...

Устройство сбора данных web-камера Телевидение - это передача изображения на расстояние с помощью электронных устройств. При передаче изображения формируются электрические сигналы элементов изображения, при этом один кадр из ...

Использование микроконтроллеров при проектировании цифрового вольтметра Основной задачей при проектировании измерительных приборов было и остается достижение определенных метрологических характеристик. На разных этапах развития вычислительной техники эта зад ...