Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Автоколебательные режимы в оптимальных системах

Решение: для определения передаточной функции запишем уравнение САР в операторной форме:

;

Передаточная ф-я системы:

Разложим полином второй степени по итерационным формулам:

b0=0,004; b1=0,4; ;

Следовательно, полином разложится в виде:

;

Передаточная функция:

Строим логарифмические характеристики:

, ,

=2, 20 lg k = 20 lg 1=0

ЛФЧХ пересекает линию j=-180 0 при отрицательных значениях асимптотической ЛАЧХ. Следовательно, замкнутая система устойчива.

Задача 10. Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид k=25, Т1=0.01. Определить условия устойчивости замкнутой системы и выбрать постоянную времени Т2 из условия устойчивости.

Решение: Запишем передаточную функцию замкнутой системы:

Характеристический полином замкнутой системы имеет вид:

Составляем матрицу Гурвица:

;

D1=a1=1-T2 k,

Задача 12. САР описывается дифференциальным уравнением

Определить устойчивость.

Решение:

. Определим передаточную функцию системы: запишем уравнение в операторной форме:

. Для определения устойчивости запишем матрицу Гурвица:

,, ,

т.к. D2 < 0, то система не устойчива.

. Критерий Михайлова. Характеристический полином системы:

Определим вещественную и мнимую части функции D(jw): Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Другие статьи по теме

Анализ видов измерителей электроэнергии На сегодняшний день на предприятиях производственной сферы используются промышленные электросчетчики, в том числе электронные, многотарифные и многофункциональные. Данные счетчики облада ...

Генератор гармонических колебаний RC-типа с мощным выходным каскадом Значительный прогресс в развитии многих областей науки и техники обусловлен развитием электроники. В настоящее время невозможно найти какую-либо отрасль промышленности, в которой не испо ...

Тепловой расчет аппарата с перфорированным корпусом Большинство радиотехнических устройств, потребляя от источников питания мощность, измеряемую десятками, а иногда и сотнями ватт, отдают полезной нагрузке от десятых долей д ...