Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Понятие об информации; оценки для ее измерения

Один из наиболее употребляемых критериев - Рауса -Гурвица:

Из коэффициентов характеристического уравнения составляют матрицу Гурвица по следующему правилу:

-я строка заполняется нечетными коэффициентами,

-я строка - четными, начиная с а0,

-я строка смещается на один символ вправо, вместо него ставится ноль

-я строка смещается на один символ вправо (по сравнению с 3-ей), на его место также ставится ноль. Далее по аналогии.

После составления матрицы выделятся диагональные миноры:

… и т.д.

При этом должны соблюдаться следующие условия:

1) Коэффициенты характеристического уравнения больше нуля;

2) Все диагональные миноры матрицы Г должны быть больше нуля

3)Проверяется равенство Dn = Dn-1an=0. В случае когда все определители низшего порядка больше нуля, а главный определитель равен нулю, система находится на границе устойчивости. Для того чтобы система была устойчивой необходимо чтобы an>0.

При соблюдении всех вышеперечисленных условий система считается устойчивой. Если хотя бы одно из условий не соблюдается, то система считается неустойчивой.

При Dn-1=0, т.е. для определения границы устойчивости:

Если (n-1)-й определитель равен нулю, то система находится на границе колебательной устойчивости, в системе два лишних сопряженных корня.

Если an=0, то система на границе апериодической устойчивости (т.е. один из корней характеристического уравнения равен нулю).

Пример:

D1>0, D2>0, D3>0, D4<0 => система неустойчива. Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме

Генератор последовательности чисел Тема является весьма актуальной в настоящее время. Так как во многих областях науки и техники (электроника, электротехника, приборо- и машиностроение) необходимо использование генераторо ...

Интегрированные информационные технологии Использование принципа интеграции в компьютерных системах относится к различным аспектам организации технологий: интеграция информации в базах и банках данных; интеграция программ в еди ...

Прием и обработка электронных переводов Стабильно отделения почтовой связи (ОПС) становятся мультисервисными центрами, где клиентам, помимо традиционных предоставляется широкий спектр телекоммуникационных, финансовых, почтово ...