Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Пример фильтра, оценивающего погрешность расстояния

Задача: Пусть из точки О излучается радиосигнал с длиной волны и начальной фазой . Напомним, что уравнение синусоиды «бегущей» вдоль оси со скоростью имеет вид . Тогда в подвижной точке М, удаленной от точки О на расстояние этот сигнал будет иметь вид

где белый шум интенсивности

Предположим, что на точке М имеются точные часы, радиоприемник, воспринимающий сигнал . А также навигационное устройство (типа счисления пути), с помощью которого можно определять расстояние . Предположим, что указанное расстояние определяется (в течении времени наблюдений) с постоянной погрешностью так что

По дискретным наблюдениям требуется оптимальным образом оценить расстояние .

Поставленная задача может быть сформулирована на языке нелинейной фильтрации, если ввести обозначение . В таком случае уравнение состояния и уравнение наблюдения приобретают вид

a)

b)

Решим задачу оценивания двумя методами: с помощью алгоритма (10) по критерию минимума апостериорной дисперсии (МАД) и с помощью алгоритма (30) по критерию максимума апостериорной вероятности (МАВ).

Определим значения параметров:

Для первого алгоритма имеем соотношения, вытекающие из (10) и (31):

.

Для второго алгоритма (оптимального по критерию МАВ) имеем соотношения

.

Рис. 1

На рисунке 1 сплошными линиями приведены две симметричные кривые для величин и кривая для погрешности вычисленных по методу МАД. Пунктирными линиями проведены те же кривые только для метода МАВ. Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Анализ прохождения периодического сигнала через LC-фильтр с потерями Дисциплина "Основы теории цепей" является важнейшей дисциплиной в подготовке специалиста направления "Радиотехника". Данный курс лекций помогает студентам приобретать ...

Построение кодера на основе многочлена Помехоустойчивое кодирование состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и/или исправлять ошибки, возникающие при передаче по кана ...

Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...