Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Свойства условных вероятностей

Перейдем к поиску условного математического ожидания и условную ковариационную матрицу , которые задают условную плотность вероятности как плотность гауссовского типа.

Для решения поставленной задачи введем вектор , а матрицу подберем так, чтобы векторы и были некоррелированными

,

где ;

Получаем

В силу независимости случайных величин и получаем равенство условного и априорного ожиданий

Учитывая, что

Окончательно получаем выражение для условного математического ожидания

(8)

Вычислим теперь ковариационную матрицу условного нормального распредения. Рассмотрим случайный вектор

В этом случае ковариационная матрица может быть представлена в виде

В силу независимости случайных векторов и в последнем выражении от условных математических ожиданий можно перейти к априорным.

Тогда получим

Итак, определены формулы для нахождения условного математического ожидания и ковариационной матрицы. Эти формулы будут необходимы для вывода фильтра Калмана. Перейти на страницу: 1 2 

Другие статьи по теме

Диспетчерский контроль движения поездов Диспетчерский контроль движения поездов позволяет диспетчеру видеть на световом табло участка в каждый момент времени местонахождение всех поездов и состояние входных, выходных светофоро ...

Кодек сигнала моноадресной системы Для представления видеопотока в цифровом виде пришлось решить немало проблем. Большие сложности составила проблема совместимости с существующими аналоговыми форматами (PAL, SECAM, NTSC). ...

Анализ существующей ВОЛС компании ЗАО Мобиком-Хабаровск в Забайкальском крае Процесс глобального развития информатизации общества происходит колоссальными темпами. С каждым годом значительно увеличивается объем потоков передаваемой информации. Вместе с тем повыш ...