Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Понятие функции потерь

Выбор функции стоимости при оценке параметров зависит от требуемой точности измерения координат. В различных задачах используются различные функции стоимости.

. Простая функция стоимости:

При использовании простой функции стоимости всем правильным решениям приписываются стоимости равные , а всем неправильным решениям, независимо от величины ошибок, приписывается постоянная стоимость С.

. Допустимая функция стоимости (релейная):

В этом случае всем решениям, абсолютная ошибка которых не превышает некоторого фиксированного значения , приписывается нулевая стоимость, а решениям с ошибками, большими чем - постоянная стоимость .

. Линейная функция стоимости: .

Линейная стоимость приписывает правильному решению нулевую стоимость, а всем неправильным - стоимость, увеличивающуюся по линейному закону с ростом модуля абсолютной ошибки решения.

. Квадратичная функция стоимости: .

Приписывает всем неправильным решениям стоимость, изменяющуюся по квадратичному закону с ростом ошибки решения.

Наиболее часто используется среднеквадратическая функция потерь.

Оптимальный измеритель должен минимизировать средний риск. Задача измерения параметров сигнала имеет следующую последовательность.

. По критерию минимального среднего риска определяется оптимальное правило решения (алгоритм) задачи оценки параметров сигнала.

. На основании найденного алгоритма находится структурная схема оптимального измерителя.

. Структурная схема реализуется радиотехническими средствами.

. Сравнивается оптимальный и реальный измерители по точности измерений и другим показателям (стоимости, надежности, весу, габаритам и т.д.).

Для вычисления среднего риска, как было показано ранее, необходимо найти апостериорное распределение измеряемого параметра и задаться функцией стоимости.

Рассмотрим наиболее часто используемый случай, когда среднеквадратическая функция потерь:

.

Средний риск может быть определен по формуле:

;

При этом есть ничто иное, как усредненная по и дисперсия ошибки измерений, а оптимизация измерений сводится к достижению минимальной среднеквадратичной ошибки. Уравнение для нахождения оптимальной оценки имеет вид: Перейти на страницу: 1 2

Другие статьи по теме

Исследование звуковой системы ПК с помощью диодной пластины С ростом популярности беспроводных технологий расширяется и сфера их применения. В дипломной работе рассмотрено решение, построенное на принципе передачи медиаданных по беспроводным кан ...

Анализ систем видеонаблюдения Система видеонаблюдения - система аппаратно-программных средств, с целью видеонаблюдения. Сегодня системы видеонаблюдения являются одним из самых эффе ...

Информационно-измерительная система Целью данной курсовой работы является анализ информационно-измерительной системы (ИИС), определение типа топологии и оптимального пространственного расположения объектов ИИС, при которо ...