Автоматическая система контроля

Автоматизация технологических процессов

Математические модели систем распределения информации

Как и любая другая математическая теория, теория телетрафика оперирует не с самими системами распределения информации, а с их математическими моделями. Математическая модель системы распределения информации включает следующие три основных элемента: входящий поток вызовов (требований на обслуживание), схему системы распределения информации, дисциплину обслуживания потока вызовов.

Схемы систем распределения информации подробно изучаются в курсе «Автоматические системы коммутации». Простейшей схемой является однозвеньевая полнодоступная схема.

Дисциплина обслуживания характеризует взаимодействие потока вызовов с системой распределения информации. В теории телетрафика дисциплина обслуживания в основном описывается следующими характеристиками:

способами обслуживания вызовов (с потерями, с ожиданием, комбинированное обслуживание);

порядком обслуживания вызовов (в порядке очередности, в случайном порядке, обслуживание пакетами и др.);

режимами искания выходов схемы (свободное, групповое, индивидуальное);

законами распределения длительности обслуживания вызовов (показательный закон, постоянная или произвольная длительность обслуживания);

наличием преимуществ (приоритетов) в обслуживании некоторых категорий вызовов;

наличием ограничений при обслуживании всех или некоторых категорий вызовов (по длительности ожидания, числу ожидающих вызовов, длительности обслуживания);

законами распределения вероятностей выхода из строя элементов схемы.

Некоторые из перечисленных характеристик могут быть связаны с потоком вызовов и (или) схемой, другие характеристики могут не зависеть ни от потока, ни от схемы. Например, закон распределения длительности обслуживания может быть связан с потоком вызовов, порядок обслуживания вызовов может зависеть и от потока вызовов и от схемы, а способ обслуживания вызовов, как правило, не зависит ни от потока, ни от схемы.

В научной литературе для компактной записи математических моделей часто пользуются обозначениями, предложенными Д. Кендаллом, и модифицированными Г.П. Башариным. Математическую модель обозначают последовательностью символов. Первый символ обозначает функцию распределения промежутков между вызовами, второй - функцию распределения длительности обслуживания, третий и последующие символы - схему и дисциплину обслуживания. Для обозначения распределений введены следующие символы: М - показательное, Е - эрланговское, D - равномерной плотности, G - произвольное. Для многомерного случая над символами ставятся стрелки. Схема системы телетрафика обозначается символом S. Если схема представляет собой полнодоступный пучок линий, то вместо S пишется u, где u - число линий. Если вызовы обслуживаются с ожиданием, то число мест для ожидания обозначают символом г. Символ f с индексами вводится для обозначений приоритетов в обслуживании. Приведем несколько примеров. Так, М/М/S обозначает схему S, на которую поступает поток с показательной функцией распределения промежутков между вызовами и показательной функцией распределения длительности обслуживания (простейший поток вызовов). Запись М/М/u<∞ обозначает полнодоступный пучок с конечным числом линий, который обслуживает с потерями простейший поток вызовов. Запись Мk/Gk/u/r<∞/f00 обозначает полнодоступный пучок из u линий, который обслуживает с ожиданием k потоков с показательными функциями распределения промежутков между вызовами; каждый поток имеет произвольную функцию распределения длительности обслуживания; число мест для ожидания г < ∞; постановка вызовов в очередь осуществляется без приоритетов -f°, выборка из очереди - также без приоритетов -f°. Построение математической модели, адекватно отображающей реальную систему распределения информации, во многих случаях является нетривиальной задачей. От правильного выбора модели, в конечном счете, зависит успех решения всей задачи.

Другие статьи по теме

Построение и расчет сетей с использованием технологий Wi-Fi и WiMAX Технология Wi-Fi изменяет мир. Эти изменения касаются того, как мы работаем, играем и взаимодействуем друг с другом. Экономика Wi-Fi быстро изменяет мир за счет высокоскоростных беспрово ...

Амплитудная модуляция. Функция Берга Радиотехника - научно-техническая область, задачами которой являются: ) изучения принципов генерации, усиления, излучения и приема электромагнитных колебаний и волн, относящихся к ...

Малошумящий усилитель с устройством защиты входа от просачивающейся высокой мощности СВЧ При интенсивной эксплуатации радиолокационных станций (РЛС) рано или поздно встает вопрос об их ремонте, техническом обслуживании и замене выработавших ресурс комплектующих, включая мал ...